若定义域为R的偶函数f上是增函数. 且f()＝0.则不等式f(log4x)＞0的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，则不等式f（log₄x）＞0的解集是______________．

【答案】

【解析】因为偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，所以当时,.所以所求不等式的解集为.

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f(x+1)=

f(x)

，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（　　）

A、增函数

B、减函数

C、先增后减得函数

D、先减后增的函数

科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•咸安区模拟）函数f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意的x∈R，均有f（x+2）=f（x）成立．当x∈[0，1]时，f（x）=log_a（2-x）（a＞1）．
（1）当x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，求f（x）的表达式；
（2）若f（x）的最大值为

，解关于x的不等式f(x)＞

．

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）

B．f（x₁）＜f（x₂）

C．f（x₁）=f（x₂）

D．无法判断

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x）=f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，
（1）求x∈[2k-1，2k]（k∈Z）时，f（x）的表达式
（2）若A，B是f（x）图象上纵坐标相等的两点，且A，B两点的横坐标在[0，2]内，点C（1，0），求△ABC面积的最大值．

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