练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若x、y满足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.

    S的最大值是2，最小值为－2.


    解析:

    由(x－1)2+(y+2)2=22可知，它表示以(1，－2)为圆心，半径等于2的圆.

    令x=1+2cosθ,y=－2+2sinθ,

    则S=2x+y=2+4cosθ－2+2sinθ=4cosθ+2sinθ.

    ∴|S|≤=2，

    即－2≤S≤2.

    ∴S的最大值是2，最小值为－2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    x-y+1≥0
    2x-y-2≤0
    x+y-4≥0
    ，则x+2y的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足x-y+1=0，则x2+y2的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）（不等式选讲）若实数x、y满足|x|+|y|≤1，则x2-xy+y2的最大值为________．
    （2）（坐标系与参数方程）若直线数学公式（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版） 题型：填空题

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）（不等式选讲）若实数x、y满足|x|+|y|≤1，则x2-xy+y2的最大值为    ．
    （2）（坐标系与参数方程）若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案