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    已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程

     

    【答案】

    或.

    【解析】

    试题分析：因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为,

    所以可设圆的方程为,    

    因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离

    ,即,解得.

    所以圆的方程为或.

    考点：圆的方程；直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式。

    点评：（1）要求圆的方程，只需确定圆心和半径。（2）当直线与圆相交时，通常用到弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形来求解。

     

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    （1）求圆C的方程
    （2）过点Q（0，-3）的直线l与圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时求：△AOB的面积．

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    		6
    ，求圆C的方程．
    （2）若圆C与圆x2+y2-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
    （3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l1相切，我们称l1是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．

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    已知圆C的半径为2，圆心C在x轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P（0，-3）的直线l与圆C交于不同两点A、B，且弦AB的垂直平分线m过点Q（3，-3），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使
    AB
    =3
    AD
    ，E，F为另一直径的两个端点，则
    DE
    •
    DF
    =（　　）

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