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    求y=
    2sinxsinx-2
    值域．
    分析：通过分离常数，利用三角函数的有界性，求出
    4
    sinx-2
    的范围，然后求出函数的值域．
    解答：解：y=
    2sinx
    sinx-2
    =2+
    4
    sinx-2

    因为sinx∈[-1，1]，sinx-2∈[-3，-1]
    4
    sinx-2
    ∈[-4，-
    4
    3
    ]
    2+
    4
    sinx-2
    ∈[-2，
    2
    3
    ]

    ∴y=
    2sinx
    sinx-2
    值域：[-2，
    2
    3
    ]
    点评：本题考查正弦函数的单调性，函数的值域，考查逻辑思维能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=
    π
    3
    ，a=
    		3
    ．
    （1）若△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求△ABC的周长；
    （2）设B=x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的表达式和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )-
    1
    2
    ．
    （1）求y=f（x）的最小正周期；
    （2）求y=f（x）的单调递增区间；
    （3）求y=f（x）的对称轴方程；
    （4）x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]，求方程f（x）=
    1
    2
    的解集；
    （5）x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]，求y=f（x）的值域；
    （6）解不等式f（x）＞
    		3
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
    π
    3
    倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=
    		3
    sinx    的图象．
    （1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

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