Question

函数y=log₄（1-2x+x²）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：函数为y=log₄（1-2x+x²）=log₄（x-1）²=log₂|x-1|，首先作出函数y=log₂|x|在区间（0，+∞）上的图象，由于函数图象y=log₂|x-1|可由函数y=log₂|x|向右平移一个单位得到，从而得出答案．

解答：解：∵y=log₄（1-2x+x²）=log₄（x-1）²=log₂|x-1|，
首先作出函数y=log₂|x|在区间（0，+∞）上的图象，由于此函数为偶函数，所以在（-∞，0）上的图象与函数在[0，+∞）上的图象关于y轴对称．
函数图象y=log₂|x-1|可由函数y=log₂|x|向右平移一个单位得到，
对照选项，D正确．
故选D．

点评：本题考查对数函数的图象、复合函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，要求学生能熟练运用对数函数的有关性质．