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    求sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°的值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　原式＝sin220°＋sin210°－2sin20°sin10°cos150°，因为20°＋10°＋150°＝180°，所以20°，10°，150°可看作一个三角形的三个内角．设这三个内角所对的边依次是a，b，c，由余弦定理，得a2＋b2－2abcos150°＝c2(*)，而由正弦定理知，a＝2Rsin20°，b＝2Rsin10°，c＝2Rsin150°，代入(*)式得sin220°＋sin210°－2sin20°·sin10°cos150°＝sin2150°＝．所以原式＝．


    提示：

    本题采用构造法，将所求表达式与一个三角形的三个内角建立联系，使问题得到转化，从而使问题获解．


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    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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    已知sinθ=2cosθ，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若sin（θ-φ）=
    		10
    10
    ，0＜φ＜
    π
    2
    ，求cosφ的值．

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    已知0＜α＜π，tanα=-2．
    （1）求sin（α+
    π
    6
    ）的值；
    （2）求
    2cos(
    π
    2
    +α)-cos(π-α)
    sin(
    π
    2
    -α)-3sin(π+α)
    的值；
    （3）2sin2α-sinαcosα+cos2α

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    已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2sinα+2sinαcosα
    1-tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的终边过点P（-12，5），
    （1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；    
    （2）求
    sin(-θ)+cosθ
    cos(
    π
    2
    -θ)+sin(
    π
    2
    +θ)
    的值．

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