练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（cosx）=sin2x，x∈（π，
    3π
    2
    ），则f（-
    1
    2
    ）的值为
     
    ．
    分析：根据三角函数的关系，由cosx=-
    1
    2
    ，解得x，
    解答：解：∵f（cosx）=sin2x，x∈（π，
    3π
    2
    ），
    ∴由cosx=-
    1
    2
    ，得x=
    4π
    3
    ，
    则f（-
    1
    2
    ）=f（cos
    4π
    3
    ）=sin（2×
    4π
    3
    ）=sin
    8π
    3
    =sin
    2π
    3
    =
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据三角函数的关系求出x的值是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cosx(
    		3
    sinx+cosx)
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x；
    （2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．
    ①y=x+
    1x
    的最小值为2；
    ②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
    ③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）；
    ④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    		3
    sinx-cosx）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若f（A）=
    1
    2
    ，a=2
    		3
    ，S=2
    		3
    ，求b，c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
    1
    2
    ，b=1，S△ABC=
    1
    2
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为an=2n-1，已知函数f(x)=cosx•cos(x-A)-
    1
    2
    cosA    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=
    π
    6
    处取得最大值，且
    AB
    •
    AC
    =2    ，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案