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    （2012•包头一模）现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
    X1 12 11.8 11.7
    P
    1
    6
    1
    2
    1
    3
    投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
    经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
    B项目产品价格一年内下调次数X（次） 0 1 2
    投资100万元一年后获得的利润X2（万元） 13 12.5 2
    （Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
    （Ⅱ）求X2的分布列；
    （Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
    （参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
    分析：（Ⅰ）根据X1的概率分布列，利用期望、方差公式，即可得到结论；
    （Ⅱ）确定X的取值，求出相应的概率，可得X2的概率分布列；
    （Ⅲ）当p=0.3时，期望相同，利用方差的大小比较，即可得到结论．
    解答：解：（Ⅰ）X1的概率分布列为
          X1 12 11.8 11.7
    P
    1
    6
    1
    2
    1
    3
    则E(X1)=12×
    1
    6
    +11.8×
    1
    2
    +11.7×
    1
    3
    =11.8    .D(X1)=(12-11.8)2×
    1
    6
    +(11.8-11.8)2×
    1
    2
    +(11.7-11.8)2×
    1
    3
    =0.01    ．---------（4分）
    （Ⅱ）设Ai表示事件”第i次调整，价格下调”（i=1，2），则P（X=0）=P(
    .
    A
    1    )P(
    .
    A
    2    )=(1-p)2    ；P（X=1）=P(
    .
    A
    1    )P(A2)+P(A1)P(
    .
    A
    2    )=2p(1-p)    ；P（X=2）=P(A1)P(A2)=p2
    故X2的概率分布列为
    X2 13 12.5 2
    P （1-p）2 2p（1-p） p2
    ---------（8分）
    （Ⅲ）当p=0.3时．E（X2）=E（X1）=11.8，
    由于D（X1）=0.01．D（X2）=9.555．
    所以D（X2）＞D（X1），当投资两个项目的利润均值相同的情况下，投资B项目的风险高于A项目．
    从获得稳定收益考虑，当p=0.3时应投资A项目．---------（12分）
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列、期望与方差，考查利用概率知识解决实际问题，正确求期望与方差是关键．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    π
    2
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    x=acosφ
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    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ，曲线C2过点D（1，
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
    π
    2
    ） 在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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