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    三角形的面积为 cr(c为三角形的周长,r为其内切圆的半径).类比这一结论,研究三棱锥的体积,用三棱锥的全面积S和内切球半径R表示其体积V=________________.

    解析：球心与三棱锥的各顶点连结,把三棱锥分成四个三棱锥,其体积和

    V=(S1+S2+S3+S4)·R=SR.

    答案：V=SR

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届甘肃天水一中高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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