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    若函数在区间（2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是    ．
    【答案】分析：根据函数的导数与单调性的关系，函数在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立，考虑用分离参数法求解．
    解答：解：根据函数的导数与单调性的关系，函数在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立．
    由导数的运算法则，
    即得m≤2x3，m只需小于等于2x3的最小值即可，由x＞2，∴m≤16
    故答案为 （-∞，16]
    点评：本题考查函数的导数与单调性关系的应用，不等式恒成立问题，考查转化、计算、逻辑思维能力．
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    16、已知函数f（x）=x2-2ax-3
    （1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．

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    （2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=
    12
    ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
    （1）若函数在区间（2，4）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （2）求函数的单调增区间．

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    已知函数.

    （1）当时，求函数单调区间；

    （2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省高三3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数,其中.

    （I）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;

    （II）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数()  

    （Ⅰ）求函数的单调递减区间；

    （Ⅱ）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

     

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