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    已知在中，,，求其他边和角．

    ， ,；或，,


    解析:

    根据正弦定理，有．所以或

    当时， ,

    当时，,．

    ， ,；或，,．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表．
    看说明 不看说明 合计
    女生 5
    男生 10
    合计 50
     已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
    （Ⅱ）已知看营养说明的10位男生中，同时看生产日期的有A1、A2、A3、A4、A5；同时看生产厂家的有Bl、B2、B3：同时看保质期的有C1、C2．现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出一名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率；
    （Ⅲ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问
    （1）若轮船以每小时24公里的速度航行，求行驶100公里的费用总和．
    （2）如果甲、乙两地相距100公里，求轮船从甲地航行到乙地的总费用的最小值，并求出此时轮船的航行速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱打羽毛球 不喜爱打羽毛球 合计
    男生
    20
    20
    		 5
    25
    25
    女生 10
    15
    15
    25
    25
    合计
    合计
    30
    30
    20
    20
    		 50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
    2
    5

    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，A1，A2还喜欢打篮球，B1，B2还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生B1和C1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
    P（Χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 5
    女 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病．现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d）

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