Question

若随机变量ξ～N（0，1），且ξ在区间（-3，-1）和（1，3）内取值的概率分别为P₁，P₂，则P₁，P₂的关系为（　　）

A、P₁＞P₂

B、P₁＜P₂

C、P₁=P₂

D、不确定

Answer 1

分析：随机变量ξ～N（0，1），知正态曲线关于x=0对称，得到（-3，-1）和（1，3）是两个对称的区间，在两个对称区间中变量的概率相等．

解答：解：∵随机变量ξ～N（0，1），
∴正态曲线关于x=0对称，
∴（-3，-1）和（1，3）是两个对称的区间，
∵ξ在区间（-3，-1）和（1，3）内取值的概率分别为P₁，P₂，
∴P₁=P₂
故选C．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及其曲线所表示的意义，解题的关键是能够从条件中看出正态曲线关于x=0对称，得到两个对称区间．