对于函数f(x)＝－2cosx，x∈[0，π]与函数g(x)＝
x2＋lnx有下列命题：
①无论函数f(x)的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；
②函数f(x)的图像与两坐标轴及其直线x＝π所围成的封闭图形的面积为4；
③方程g(x)＝0有两个根；
④函数g(x)图像上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
，
其中正确的命题是________．(把所有正确命题的序号都填上)
科目：高中数学 来源：浙江省台州市四校2012届高三第一次联考数学文科试题 题型：044
对于函数f(x)＝－
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数
y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)若关于x的方程f(3x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；
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科目：高中数学 来源： 题型：
“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.
(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；
(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
本小题满分12分）
对于函数f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－
，已知f(
)=1．
(1)求a的值；
(2)作出函数f(x)在x∈[0，π]上的图像(不要求书写作图过程)．
(3)根据画出的图象写出函数
在
上的单调区间和最值.
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科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷（一）（解析版） 题型：填空题
下列说法正确的有________：
①对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点．
②函数f(x)＝2x－x2有两个零点．
③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.
④当a＝1时，函数f(x)＝|x2－2x|－a有三个零点．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第四次质量检测文科数学试卷 题型：填空题
对于函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间[，]上是减函数；③直线x＝是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)
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