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    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，cos2α=
    7
    25
    ，求sinα及tan(α+
    π
    3
    )    ．
    由题设条件，应用两角差的正弦公式得
    7
    		2
    10
    =sin(α-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    (sinα-cosα)    ，
    即sinα-cosα=
    7
    5
    ①
    由题设条件，应用二倍角余弦公式得
    7
    25
    =cos2α=cos2α-sin2α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)=-
    7
    5
    (cosα+sinα)
    故cosα+sinα=-
    1
    5
    ②
    由①和②式得sinα=
    3
    5
    ，cosα=-
    4
    5

    因此，tanα=-
    3
    4
    ，由两角和的正切公式
    tan(α+
    π
    3
    )=
    tanα+
    		3
    1-
    		3
    tanα
    =
    		3
    -
    3
    4
    1+
    3
    		3
    4
    =
    4
    		3
    -3
    4+3
    		3
    =
    48-25
    		3
    11
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    已知sin(
    π
    4
    -x)=-
    1
    5
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin(
    π
    4
    +x)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则sin2α    =
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，则sin2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，cos2α=
    7
    25
    ，则cosα    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）已知sin(
    π
    4
    -α)=
    5
    13
    ，0＜α＜
    π
    4
    ，则cos2α的值为 （　　）

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