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    若函数f(x)＝α＋bcosx＋csinx的图象过点A(0，1)和B(，1)且x∈[0，]时f(x)≤2恒成立，试求实数α的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　[解]由已知A(0，1)与B(，1)在f(x)的图象上，

    　　∴f(0)＝a＋b＝1，f()＝a＋c＝1．

    　　∴b＝c＝1－a，

    　　∴f(x)＝a＋(1－a)(cosx＋sinx)＝a＋(1－a)sin(x＋)

    　　∵x∈[0，]，∴≤x＋≤，∴≤sin(x＋)≤1．

    　　依题意，只需对f(x)的最小值与1－a的正负进行讨论：

    　　①当a≤1时，1≤f(x)≤a＋(1－a)．

    　　∵|f(x)|≤2恒成立，只要a＋(1－a)≤2，解得
    提示：

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