练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    素材1：点E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点.

    素材2：AD⊥BC且AD=BC.

    试根据以上素材构建一个问题.然后再解答.

    构建问题：E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，并且AD⊥BC，AD=BC，试求异面直线EF与BC所成的角.

    解析：连结EF

    设BD的中点为G，连结GE、GF.

    ∵E、F分别是AB、CD的中点，

    ∴EG和FG是△ABD和△DBC的中位线.

    ∵GEAD，GFBC，

    ∴GE=GF且∠EFG是异面直线EF和BC所成的角.

    又∵AD⊥BC，∴∠EGF=90°.

    ∴∠EFG=45°.

    故EF与BC所成的角是45°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
    EF
    •
    DC
    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
    EF
    •
    DC
    等于
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为4的正方形ABCD中
    （1）点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△CFD分别沿DE，DF折A起，使A，C两点重合于点A'，求证：面A'DF⊥面A'EF．
    （2）当BE=BF=
    14
    BC时，求三棱锥A'-EFD的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）已知正四面体ABCD的棱长为1，点E、F分别是AD、DC中点，则
    EF
    •
    AB
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案