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    对于函数和，下列说法正确的是       .

    （1）函数的图像关于直线对称；

    （2）的图像关于直线对称；

    （3）两函数的图像一共有10个交点；

    （4）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30；

    （5）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于24.

     

    【答案】

    （2）（3）（4）；

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于（1）函数的图像关于直线对称；不符合题意，应该是关于x=3对称才成立。

    （2）的图像关于直线对称；将x=3代入函数值取得最值成立。

    （3）两函数的图像一共有10个交点；结合图像与图像的交点问题可知成立。

    （4）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30；结合定义域可以作图得到成立。

    （5）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于24，由上可知不成立，故答案为（2）（3）（4）

    考点：函数性质的运用

    点评：主要是考查了函数的图像与性质的综合运用，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=lg|x-3|和y=sin
    πx
    2
    （-4≤x≤10），下列说法正确的是（　　）
    （1）函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=-3对称；
    （2）y=sin
    πx
    2
    （-4≤x≤10）的图象关于直线x=3对称；
    （3）两函数的图象一共有10个交点；
    （4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；
    （5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
    ②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
    ③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
    ④当t≤
    3
    4
    时，函数，f(x)=
    2，(x≤1)
    log
    1
    2
    (x-t)，(x＞1)
    是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
    其中正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．（填上你认为正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
    “对任意的x ∈R，2x ＞0”；
    ②若回归直线方程为
    ?
    y
    =1.5x+45    ，x∈{1，5，7，13，19}，则
    .
    y
    =58.5；
    ③设函数f(x)=x+ln(x+
    		1+x2
    )    ，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
    ④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省绵阳市高三第三次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x1,都有，且对任意x2D,当时，恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：

    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；

    ②函数为R上的“平顶型”函数；

    ③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；

    ④当时，函数，是区间上的“平顶型”函数.

    其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号）

     

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