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    105

    【解】因为MA为圆O的切线，所以．

    又M为PA的中点，所以．

    因为，所以．                      ………………5分

    于是．

    在△MCP中，由，得∠MPB=20°． ………………10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
    房屋面积（m2） 115 110 80 135 105
    销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22
    （1）画出数据对应的散点图；    
    （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
    （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
    （参考公式：
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ，
    5
    i=1
    x2i=60975    ，
    5
    i=1
    xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•陕西一模）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
    优秀 非优秀 总计
    甲班 10
    乙班 30
    合计 105
    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    7

    （Ⅰ）请完成上面的列联表；
    （Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率．（不必写过程）
    （Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是
    2
    3
    2
    3
    小时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求二面角A-EF-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    BB1    ，则AB1与C1B所成的角的大小为（　　）
    A、60°B、90°
    C、75°D、105°

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