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    设在四边形ABCD中，数学公式，问该四边形ABCD是什么图形．

    如图：四边形ABCD中，，且 ，
    得：，所以， 或，显然
    即只有，同理，，
    所以：，
    因为不在同一直线上，所以BC∥AD，同理AB∥DC，四边形ABCD是平行四边形．
    所以∠B+∠C=180°，
    又，即，由得，cosB=cosC．
    且B+C=180°，所以B=C=90°．所以平行四边形是矩形．
    故答案为：矩形．
    分析：由题意，，容易猜想：若数量积为0，则，则四边形ABCD是矩形，这里需要说明原因．
    点评：本题利用向量的数量积得0，判断垂直，关键是条件的变形和应用．
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    设在四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CD
    =
    c
    ，
    DA
    =
    d
    ，且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    d
    =
    d
    •
    a
    ，问该四边形ABCD是什么图形．

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