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    已知函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx（a≠0））在x＝±1处取得极值且f（1）＝－1。

    （1）求常数a、b、c的值；  （2）求f（x）的极值。

     

    答案：
    解析：

    解：（1）f′（x）＝3ax2＋2bx＋c，由已知有f′（1）＝f′（－1）＝0，f（1）＝－1，即

    （2）由（1）知f（x）＝x3－x。

    ∴ f′（x）＝x2－＝（x－1）（x＋1）。

    当x＜－1或x＞1时，f′（x）＞0；当－1＜x＜1时，f′（x）＜0。

    ∴ f（x）在（－∞，－1）和（1，+∞）内分别为增函数，在（－1，1）内是减函数。

    因此，当x＝－1时，函数f（x）取得极大值f（－1）＝1，当x＝1时，函数f（1）＝－1。

     


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    已知函数f（x）＝a·的图像过点A（4，）和B（5，1）．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）记（n），n是正整数，是数列{}的前n项和，解关于n的不等式；

    （3）对于（2）中的与，整数是否为数列{}中的项?若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．

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    （本小题满分12分）

    已知函数f（x）＝－x （e为自然对数的底数）．

       （Ⅰ）求f（x）的最小值；

       （Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集为P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求实数a的

    取值范围；

       （Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，请求出数列{}的通项公式；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省大连市高二上学期期末考试（文科）试题 题型：解答题

    已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－与x＝1时都取得极值。

     (1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；

    (2)求函数f（x）的单调区间

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21.已知函数f（x）＝a·bx的图象过点A（4，）和B（5，1）.

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）记an＝log2f（n），n是正整数，Sn是数列｛an｝的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；

    （3）对于（2）中的an与Sn，整数104是否为数列｛anSn｝中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    221.已知函数f（x）＝a·bx的图象过点A（4，）和B（5，1）.

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）记an＝log2f（n），n是正整数，Sn是数列｛an｝的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；

    （3）对于（2）中的an与Sn，整数964是否为数列｛anSn｝中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由.

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