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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b），且原点到L的距离为
    		2
    3
    c，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		6
    2
    C、
    		6
    D、
    		3
    或
    		6
    2
    分析：直线L的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，即bx+ay-ab=0，由点到直线的距离公式，得
    ab
    c
    =
    		2
    3
    c    ，3ab=
    		2
    c2    ，由此能求出双曲线的离心率．
    解答：解：直线L的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，即bx+ay-ab=0，
    由点到直线的距离公式，得
    ab
    c
    =
    		2
    3
    c    ，
    ∴3ab=
    		2
    c2    ，
    ∴9a2（c2-a2）=2c4，
    ∴2e4-9e2+9=0，
    解得e=
    		3
    或e=
    		6
    2
    ．
    ∵0＜a＜b，∴e=
    		3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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