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    设D为半圆O上一点，AB为直径，求证：AB所对的圆周角∠ADB为直角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
    （2）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，若△OEF的面积不小于2
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    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，

    若△OEF的面积不小于2，求直线l的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
    （2）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，若△OEF的面积不小于，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：湖南省师大附中2010届高三第三次月考（理） 题型：解答题

     

    如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，

    若△OEF的面积不小于2，求直线l的斜率的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

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