精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设x>y,xy=λ(λ为常数),且数学公式的最小值为数学公式,则λ=________.

1
分析:先将转化成(x-y)+,然后讨论λ的符号,利用基本不等式求出最小值,建立λ的等量关系,从而求出所求.
解答:==(x-y)+
∵x>y∴x-y>0
当λ≤0时,(x-y)+取不到最小值;
当λ>0时,(x-y)+≥2=
解得λ=1
故答案为:1
点评:本题主要考查了函数的最值及其几何意义,以及基本不等式的应用,同时考查了等价转化的思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

①设x,y∈R+,且x+y+xy=2,求x+y的最小值.
②设x≥0,y≥0,且x2+y2=4,求xy-4(x+y)-2的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x>y,xy=λ(λ为常数),且
x2+y2
x-y
的最小值为2
2
,则λ=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x>y,xy=λ(λ为常数),且
x2+y2
x-y
的最小值为2
2
,则λ=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:0110 期中题 题型:填空题

设x>y,xy=λ(λ为常数),且的最小值为,则λ=(    )。

查看答案和解析>>

同步练习册答案