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    ｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5等于（    ）

    A.5                B.10              C.15                 D.20

    提示：∵a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=（a3+a5）2，

    又an＞0，∴a3+a5=5.故选A.

    答案：A

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    设f（x）=x2，g（x）=8x，数列{an}（n∈N*）满足a1=2，（an+1-an）•g（an-1）+f（an-1）=0，记bn=
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    (n+1)(an-1)    ．（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）当n为何值时，bn取最大值，并求此最大值；（Ⅲ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    设数列{an}满足a1=2，an+1=3an-2，n=1，2，3，…．
    （I）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求{an}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}满足a1=4，且an+1，an，3成等差数列，（其中n∈N*）．
    （1）求a1-3，a2-3，a3-3的值；
    （2）求证：数列{an-3}是等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式并求其前n项的和．

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    设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
    （1）试用an表示an+1；            
    （2）证明{an-
    2
    3
    }    是等比数列；
    （3）设cn=n•(an-
    2
    3
    )    ，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜
    4
    3
    （n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．

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