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    棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（　　）
    A．
    		3
    2
    πa3    		B．
    		2
    3
    πa3    		C．
    4
    3
    πa3    		D．πa3
    ∵正方体的棱长为a，
    ∴正方体的对角线长为
    		a2+a 2+a 2
    =
    		3
    a
    又∵正方体的所有顶点都在同一个球面上，
    ∴球的直径2R=
    		3
    a，得R=
    		3
    2
    a，
    可得外接球的体积为：V=
    4π
    3
    R3    =
    4π
    3
    ×（
    		3
    2
    a）3=
    		3
    2
    πa3
    故选：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”；黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是棱长为2的正方体的侧面展开图，点J，K分别是棱EC，HR的中点，则在原正方体中，直线MJ和直线QK所成角的余弦值为（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		10
    10
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2009段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
    （1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•河东区一模）已知正四棱锥以棱长为1的正方体的某个面为底面，且与该正方体有相同的全面积，则这一正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）

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