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    已知向量
    a
    =(2，m)    ，
    b
    =(n，
    3
    2
    )    ，
    c
    =(3，-2)    ，若
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ⊥
    c
    ，则m+n=
     
    ．
    分析：由
    a
    ∥
    b
    和
    b
    ⊥
    c
    的坐标运算，列出关于m和n的方程，求出m和n的值，再求出m+n的值．
    解答：解：∵
    a
    ∥
    b
    ，且
    a
    =(2，m)    ，
    b
    =(n，
    3
    2
    )    ，∴3-mn=0  ①，
    ∵
    b
    ⊥
    c
    ，且
    c
    =(3，-2)    ，∴3n-3=0    ②，
    由①②解得，n=1，m=3，则m+n=4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查了共线向量和向量垂直的坐标表示的应用，即把向量的坐标代入等价条件进行求值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)    ，向量
    b
    = (sina，sina)    ．
    （1）若
    OM
    =
    a
    +
    b
    （O为坐标原点），求M点的轨迹方程；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求
    cos(
    π
    2
    -α)cos(π+α)sin(α-
    7π
    2
    )
    cos(2π-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•长宁区二模）已知向量
    a
    =(2，m)    和
    b
    =(4n，-2)    ，并且
    a
    ∥
    b
    ，则mn=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(2，m)    ，
    b
    =(n，
    3
    2
    )    ，
    c
    =(3，-2)    ，若
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ⊥
    c
    ，则m+n=______．

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    科目：高中数学 来源：长宁区二模 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(2，m)    和
    b
    =(4n，-2)    ，并且
    a
    ∥
    b
    ，则mn=______．

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