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函数f(x)=x2,x∈(-1,2]的值域是
[0,4]
[0,4]
分析:先找到函数的对称轴,求出在所给区间上的单调性,即可求出其值域.
解答:解:因为函数f(x)=x2的对称轴为X轴,
∴在(-1,0]上递减,在[0,2]上递增,且2离对称轴远.
所以:当x=2时,函数有最大值为f(2)=4;
当x=0时,函数有最小值f(0)=0.
故答案为:[0,4]
点评:本题主要考查二次函数在闭区间上的最值.作这一类型题目时,要看开口方向,并判断对称轴和区间的位置关系.
练习册系列答案
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(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
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[-3,1]
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12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

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