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    如图，在△ABC中，·＝0，||＝8，||＝6，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交于点D，E为l上异于D的任意一点.

    (1)求·的值.

    (2)判断·的值是否为一个常数，并说明理由.

    【解析】方法一：(1)由已知可得

    ＝(＋)，＝－，

    ∴·＝(＋)·(－)

    ＝(2－2)＝(64－36)＝14.

    (2)·的值为一个常数.理由如下：

    ∵l为线段BC的垂直平分线，l与BC交于点D，E为l上异于D的任意一点，

    ∴·＝0，故·＝(＋)·＝·＋·＝·＝14(常数).

    方法二：(1)以D点为原点，BC所在直线为x轴，l所在直线为y轴建立直角坐标系，可求A(，)，此时＝(－，－)，＝(－10,0).

    ·＝－×(－10)＋(－)×0＝14.

    (2)设E点坐标为(0，y)(y≠0)，

    此时＝(－，y－)，

    此时·＝－×(－10)＋(y－)×0＝14(常数).

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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