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    设.

    （1）当取到极值，求的值；

    （2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.

    解：（1）由题意知  ....................1分

    且，由

    当

     ....................5分

    （2）要使

    即.................7分

    （i）当

    （ii）当，解得：

     （iii）当 此时只要，解得：.......10分

      综上得：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）•ex，当x=0时f（x）取到极大值，x=x1时f（x）取到极小值，且x∈R时f（x）＞0恒成立．
    （1）求a的取值范围；
    （2）设A（0，f（0）），B（x1，f（x1）），
    m
    =(1，-1)    ，求证：
    AB
    •
    m
    ∈(0，6)    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷理数 题型：013

    已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1，2)，则

    [　　]

    A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

    B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

    C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

    D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex−1)(x−1)k(k=1，2)，则

        A．当k=1时，f(x)在x=1处取到极小值

        B．当k=1时，f(x)在x=1处取到极大值

        C．当k=2时，f(x)在x=1处取到极小值

    D．当k=2时，f(x)在x=1处取到极大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）•ex，当x=0时f（x）取到极大值，x=x1时f（x）取到极小值，且x∈R时f（x）＞0恒成立．
    （1）求a的取值范围；
    （2）设A（0，f（0）），B（x1，f（x1）），数学公式，求证：数学公式数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）•ex，当x=0时f（x）取到极大值，x=x1时f（x）取到极小值，且x∈R时f（x）＞0恒成立．
    （1）求a的取值范围；
    （2）设A（0，f（0）），B（x1，f（x1）），，求证：．

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