Question

从2，3，…，8七个自然数中任取三个数组成有序数组a，b，c，且a＜b＜c，则不同的数组有（　　）

• A、35组
• B、42组
• C、105组
• D、210组

Answer 1

分析：从2，3，…，8七个自然数中任取三个数组成有序数组a，b，c，若满足a＜b＜c，求不同数组的个数，因为对每一个数组来说，满足a＜b＜c的情况只有一种，所以相当于求从2，3，…，8七个自然数中任取三个数有多少个不同的取法种数．

解答：解：从2，3，…，8七个自然数中任取三个数，所有不同的取法种数为

C

3 7

=35．
∵对应于每一种取法满足a＜b＜c的情况只有一种，
∴从2，3，…，8七个自然数中任取三个数组成有序数组a，b，c，满足a＜b＜c的不同的数组有35组．
故选：A．

点评：本题考查了组合及组合数公式，关键是对题意的理解，是基础的计算题．