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    已知函数数学公式，则f[f（-1）]=


    1. A.
      -2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      1
    4. D.
      2
    B
    分析：函数f（x）为分段函数，可以先求出f（-1）的值，再把其看为一个整体，进行代入分段函数进行求解；
    解答：∵函数，
    因为-1＜0，可得f（-1）=2-1=；
    f（）=，
    ∴f（f（-1））=，
    故选B；
    点评：此题主要考查分段函数的性质及其应用，解题的过程中要主要其定义域，此题是一道基础题；
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    已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e2-2x，则下列判断一定正确的是（　　）

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    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
    1
    2
    ）2，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（
    1
    3
    ），并说明理由；
    （Ⅱ）已知函数 f（x）=
    -4x+1，0≤x≤
    1
    4
    4x-1，
    1
    4
    ＜x＜
    3
    4
    -4x+5，
    3
    4
    ≤x≤1
    ，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
    （Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（
    1
    k
    ）．

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