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已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.
∵x>0,y>0,
∴xy≤(
x+y
2
)
2
,又x+y=xy,
∴x+y≤(
x+y
2
)
2

∴(x+y)2≥4(x+y),
∴x+y≥4.
故答案为:4
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正数x、y满足x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
解:∵x+2y=1且x、y>0,
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2

(
1
x
+
1
y
)min=4
2

判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正数x,y满足x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正数x,y满足x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为
3+2
2
3+2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正数x,y满足x+2y-xy=0,则x+2y的最小值为(  )

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