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    y=f（x）为定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=-f（x），x∈[0，1]时，f（x）=x+1，求f（7.5）=
    -1.5
    -1.5
    ．
    分析：由已知中函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），我们可以求出函数f（x）周期为4的周期函数，进而得到f（7.5）=f（-0.5）结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，x∈[0，1]时，f（x）=x+1，可得到答案．
    解答：解：∵函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），
    ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    即函数f（x）周期为4的周期函数，
    故f（7.5）=f（4×2-0.5）=f（-0.5）
    又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
    ∴f（-0.5）=-f（0.5）=-1.5
    故答案为：-1.5
    点评：本题主要考查了函数的周期，以及函数奇偶性的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    13、已知y=f（x）为定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-8x+10，则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=x2+8x+10
    ．

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    函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时，
    OM
    •
    ON
    的取值范围为（　　）

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    已知y=f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时f（x）=1-
    1x
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
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    设y=f（x）为定义在区间I上的函数，若对I上任意两个实数x1，x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，则f（x）称为I上的凹函数．
    （1）判断f(x)=
    3
    x
    (x＞0)    是否为凹函数？
    （2）已知函数f2（x）=x|ax-3|（a≠0）为区间[3，6]上的凹函数，请直接写出实数a的取值范围（不要求写出解题过程）；
    （3）设定义在R上的函数f3（x）满足对于任意实数x，y都有f3（x+y）=f3（x）•f3（y）．求证：f3（x）为R上的凹函数．

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