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    设M={0,1},N={11-a,lga,2a,a},是否存在a的值使M∩N={1}.

    思路分析：由M∩N={1}，则1∈N，求出所有可能情况，注意还要检验所求出的a的值是否符合题意.

    解：∵M∩N={1},∴1∈N.

    ∴11-a=1或lga=1或2a=1或a=1.

    若11-a=1,则a=10,∴lga=1,不符合集合中元素的互异性；

    若2a=1,则a=0,此时lga无意义；

    若a=1,则lga=0,∴M∩N={0,1}不符合题意.

    综上,可知不存在a的值，使M∩N={1}.

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    1
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    ．
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    （2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
    1
    2
    ，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g(t)=S1(t)+
    1
    2
    S2(t)    ，当g（t）取最小值时，求t的值．
    （3）已知m≥0，n≥0，求证：
    1
    2
    (m+n)2+
    1
    4
    (m+n)≥m
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    ．

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