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    设数学公式，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是________．

    ≤a≤4
    分析：先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围．
    解答：∵，
    当x=0时，f（x）=0，
    当x≠0时，f（x）==，
    由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．
    故0≤f（x）≤1
    又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
    故5-2a≤g（x）≤5-a．
    所以须满足，
    ∴≤a≤4，
    故答案为≤a≤4．
    点评：本题主要考查函数恒成立问题以及函数值域的求法，是对知识点的综合考查，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+
    1
    x
    ，x∈[-2，-1)
    -2，x∈[-1，
    1
    2
    )
    x-
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]

    （1）求f（x）的值域；
    （2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx
    x2+n
    （m，n∈R）在x=1处取到极值2
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[
    1
    2
    ，2]    ，总存在唯一的x2∈[
    1
    e2
    ，
    1
    e
    ]    ，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-lnx，x∈R．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=-
    a
    x
    ．若至少存在一个x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx
    x2+n
    （m，n∈R）在x=1处取到极值2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[
    1
    2
    ，2]，总存在唯一的x2∈[
    1
    e2
    ，e]（e为自然对数的底），使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+
    1
    x
    ，x∈[-2，-1)
    -2，x∈[-1，
    1
    2
    )
    x-
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]

    （1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
    （2）求f（x）的值域
    （3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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