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    若已知函数f(x)＝－x4＋2x3，则对任意t1、t2∈[－，2](t1＜t2)都有｜f(t1)－f(t2)｜≤________，当且仅当t1________，t2________时取等号．

    答案：
    解析：

    　　解析：(x)=－4x3＋6x2，由(x)=0得x=0或∵=，f(0)=0，f=．f(2)=0．

    　　∴在上，f(x)max=，f(x)min=，故对任意t1、t2，都有｜f(t1)－f(t2)｜≤2，当且仅当t1=－，t2=时取等号．


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    科目：高中数学 来源：安徽省省城名校2012届高三第三次联考试题数学文科试题 题型：022

    有下列说法：

    ①Sn是数列{an}的前n项和，若Sn＝n2＋n＋1，则数列{an}是等差数列；

    ②若

    ③已知函数f(x)＝x2―ax―2a，若存在x∈[－1，1]，使f(x)≥0成立，则a＜1；

    ④在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA＝bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．

    其中正确的有_______．(填上所有正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝,若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于                                                                               (　　)

    A．－3                             B．－1    C．1       D．3

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省名校高三上学期第一次大联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数， e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．

    (1)求常数a的值；

    (2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；

    (3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

     

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