Question

函数y=

-x2-3x+4

的单调减区间为

[-

3

2

，1]

．

Answer 1

分析：y=

-x2-3x+4

可看成由y=

u

和u=-x²-3x+4复合而成的，y=

u

单调递增，所以只需在定义域内求u=-x²-3x+4的单调减区间．

解答：解：由-x²-3x+4≥0，解得-4≤x≤1，
所以函数y=

-x2-3x+4

的定义域为[-4，1]．
y=

-x2-3x+4

可看成由y=

u

和u=-x²-3x+4复合而成的，
y=

u

单调递增，要求函数y=

-x2-3x+4

的单调减区间，
只需求u=-x²-3x+4的单调减区间，u=-x²-3x+4的单调减区间为[-

3

2

，1]，
所以函数y=

-x2-3x+4

的单调减区间为[-

3

2

，1]．
故答案为：[-

3

2

，1]．

点评：本题考查复合函数的单调性，二次函数、幂函数的单调性问题，属基础题．