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函数y=log
1
2
(x2+6x+13)的值域是(  )
A、R
B、[8,+∞)
C、(-∞,-2]
D、[-3,+∞)
分析:由二次函数的性质,我们易求出x2+6x+13的值域,进而根据对数函数的性质,即可得到函数y=log
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2
(x2+6x+13)的值域
解答:解:∵x2+6x+13=(x+3)2+4≥4
∴log
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2
(x2+6x+13)≤-2
故函数y=log
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2
(x2+6x+13)的值域是(-∞,-2]
故选C
点评:本题考查的知识点是对数函数的值域,其中熟练掌握对数函数的单调性是关键.
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函数y=log
12
(x2+2x-3)
的单调增区间为
(-∞,-3)
(-∞,-3)

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已知函数y=log
12
(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
[-2,4]
[-2,4]

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下列命题中是真命题的为(  )

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函数y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域为
1
2
,1]
1
2
,1]

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函数y=log
1
2
(cos2x-sin2x)
的单调递增区间是(  )

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