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    函数y=2
    1x-3
    的值域是
    （0，1）∪（1，+∞）
    （0，1）∪（1，+∞）
    ．
    分析：根据
    1
    x-3
    ≠0以及指数函数的性质可知y＞0，且y≠1求得函数的值域．
    解答：解：∵
    1
    x-3
    ≠0
    ∴y＞0，且y≠1
    故函数的值域为（0，1）∪（1，+∞）
    故答案为：（0，1）∪（1，+∞）
    点评：本题主要考查了分式函数与指数函数的综合，以及函数的值域，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若不等式ax2+bx+c≤0的解集为R，求c的取值范围；
    （3）当x＞-1时，求y=
    f(x)-21x+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论
    （1）
    4(-2)4
    =±2    ；
    （2）
    1
    2
    log312-log32    =
    1
    2
    ；
    （3）函数y=2x-1，x∈[1，4]的反函数的定义域为[1，7]；
    （4）函数y=2
    1
    x
    的值域为（0，+∞）．
    其中正确的命题序号为
    （2），（3）
    （2），（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    （1）
    4(-2)4
    =±2；
    （2）
    1
    2
    log312-log3    2=
    1
    2
    ；
    （3）函数f（x）=loga（4x-3）过定点（1，0）；
    （4）函数y=2
    1
    x
    的值域为（0，+∞）．
    其中正确的命题序号为
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=2
    1
    x-3
    的值域是______．

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