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    已知ABCD是边长为6的正方形，E为AB的中点，点F在边BC上，且BF∶FC=2∶1，AF与EC相交于点P.求四边形APCD的面积.

    解：建如图坐标系,则有A（0,0）,B(6,0),C(6,6),D(0,6).

    ∴F(6,4),E(3,0).

    设P（x,y）则有=（x,y）,=(6,4),=(x-3,y),=(3,6),由∥，∥,

    得解得

    ∴S=AD·x+CD·(6-y)=.

    ∴四边形的面积为.

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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
    （1）求点E到平面FBC的距离；
    （2）求证：平面AEC⊥平面AFC．

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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
    （1）求证：BD∥EFG；
    （2）求点B到面GEF的距离．

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    精英家教网已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求点B到平面EFG的距离．

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    （2013•江门一模）已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
    （1）求证：平面AEC⊥平面AFC；
    （2）求多面体ABCDEF的体积．

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