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    已知数列{an}等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1000+a1012=π，b1b14=-2，则tan
    a1+a20111-b7b8
    =
     
    ．
    分析：等差数列{an}中，由性质am+an=ap+aq（其中m+n=p+q），得a1+a2011=a1000+a1012，等比数列{bn}中，由性质bmbn=bpbqm+n=p+q，得b7b8=b1b14，代入tan
    a1+a2011
    1-b7b8
    计算可得．
    解答：解：在等差数列{an}中，a1+a2011=a1000+a1012=π，等比数列{bn}中，b7b8=b1b14=-2，
    ∴tan
    a1+a2011
    1-b7b8
    =tan
    π
    1-(-2)
    =tan
    π
    3
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了等差，等比数列性质的应用；在等差数列{an}中，有am+an=ap+aq，等比数列{bn}中，有bmbn=bpbq（其中m+n=p+q），这两个公式在解题时应用很方便．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}为首项为1，公差为1的等差数列
    （1）求a1及an，bn．
    （2）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}满足b1=2，点P(bn，bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上，
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=2an，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若bn=anlog
    12
    an    ，Sn=b1+b2+b3+…bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，前n项和sn满足sn+1-sn=2n+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；
    （Ⅱ）若S1、t（S3+S4）（t＞0）的等差中项不大于它们的等比中项，求t的值．

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