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    求函数f(x)=
    32
    x2+2x-lnx    单调区间与极值．
    分析：确定函数的定义域，求导函数，利用导数的正负，可得函数的单调区间，从而可得函数的极值．
    解答：解：由题可知，函数f（x）的定义域为（0，+∞）
    f′(x)=3x+2-
    1
    x
    =
    (x+1)(3x-1)
    x

    令f′（x）＞0得x＜-1或x＞
    1
    3
    ；令f′（x）＜0得-1＜x＜
    1
    3

    ∵x∈（0，+∞）
    ∴函数的单调递增区间为（
    1
    3
    ，+∞），单调递减区间为（0，
    1
    3
    ）
    ∴f（x）在x=
    1
    3
    处取得极小值
    5
    6
    +ln3    ，无极大值．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，正确求导是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值：(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(2011)0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(
    3
    2
    )-2    ．（2）求函数f(x)=
    (x+1)0
    		|x|-x
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f(x)=3
    		2-x
    +4
    		2+x
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3
    2
    -3sin2x+
    		3
    sinxcosx，x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心；
    （2）试求满足不等式f(x)≥
    		3
    2
    的自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		3
    2
    -
    		3
    sin2ωx-sinωxcosωx(ω＞0)    ，且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4

    （l）求ω的值；
    （2）将函数y=f（x）图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx， 
    3
    2
    )， 
    b
    =(cosx， -1)    ，
    （1）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    的最小正周期及值域；
    （2）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的值域．

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