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    数列{an}前n项和sn且a1=1，an+1=
    1
    3
    sn    ．数列{an}的通项公式
    an=
    1，n=1
    1
    3
    •(
    4
    3
    )n-2，n≥2
    an=
    1，n=1
    1
    3
    •(
    4
    3
    )n-2，n≥2
    ．
    分析：由an+1=
    1
    3
    Sn    ①，得an=
    1
    3
    Sn-1    （n≥2）②，①-②得数列递推式，根据递推式及a2可判断该数列从第二项起构成等比数列，利用成等比数列通项公式即可求得答案．
    解答：解：由an+1=
    1
    3
    Sn    ①，得an=
    1
    3
    Sn-1    （n≥2）②，
    ①-②得，an+1-an=
    1
    3
    an    ，即an+1=
    4
    3
    an    （n≥2），
    又a2=
    1
    3
    S1    =
    1
    3
    ，
    所以
    a2
    a1
    =
    1
    3
    ≠
    4
    3
    ，
    所以数列{an}从第二项起构成等比数列，an=(
    1
    3
    )•(
    4
    3
    )n-2    （n≥2），
    所以数列{an}的通项公式为an=
    1，n=1
    1
    3
    •(
    4
    3
    )n-2，n≥2
    ，
    故答案为：an=
    1，n=1
    1
    3
    •(
    4
    3
    )n-2，n≥2
    ．
    点评：本题考查由数列递推式求数列通项公式，考查等比数列的通项公式，考查学生解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求使得Sn最小的序号n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn为数列{an}前n项和，a1=2，且an+1=Sn+1，则an=
    2，n=1
     
    .
     
    .
     
    .
     
    .
     
    .
    ，n≥2
    ．横线上填
    3×2n-2
    3×2n-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan
    （1）求an，bn；
    （2）若p=
    1
    2
    ，设数列{
    bn
    an
    }    的前n项和为Tn，求证：0＜Tn≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）已知点（an，an-1）在曲线f（x）=
    		(    )
    x
    上，且a1=1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求证：
    1
    4
    (n+1)
    2
    3
    -1≤
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ≤4(n+1)
    2
    3
    -1    （n∈N*）
    （3）求证：数列{an}前n项和Sn≤
    (3n+2)
    3n
    2
    -
    3
    2
    （n≥1，n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn为数列{an}前n项和，若S n=2an-2(n∈N+)，则a2等于（　　）

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