练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：C
    解析：

    评注：本题主要考查同学们的空间想象力及扎实认真的态度，难度较大．


    提示：

    将4个球的球心相连可形成一个边长为2的正四面体M，题目所求正四面体的高为下底面上球的半径、正四面体M的高和最上边小球球心到顶点间距离之和．

    下面我们先解决球心到顶点间的距离，不妨另外取一个正四面体使小球刚好和正四面体内切，则此时O到各面距离均相等为1．

    则，而，

    ，

    ∴h=4,即球心O到顶点距离为3．

    ∴高=3＋1＋正四面体M的高．而正四面体M的高为

    ．∴高为．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（　　）
    A、
    		3
    +2
    		6
    3
    B、2+
    2
    		6
    3
    C、4+
    2
    		6
    3
    D、
    4
    		3
    +2
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12.将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

    （A）    （B）2+  

     （C）    （D）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江 题型：单选题

    将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（　　）
    A．
    		3
    +2
    		6
    3
    		B．2+
    2
    		6
    3
    		C．4+
    2
    		6
    3
    		D．
    4
    		3
    +2
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年浙江省杭州二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
    A．
    B．2+
    C．4+
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005年广西高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：选择题

    将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
    A．
    B．2+
    C．4+
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案