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    已知P为△ABC所在平面内的一点，且＋＋＝0．

    　　（Ⅰ）试判断点P的位置，并证明；

    　　（Ⅱ）若||＝||＝||，试判断△ABC的形状，并证明．

     

    答案：
    解析：

    		（Ⅰ）P为的重心．

    证明：取AB中点D，∴  ，即C，P，D三点共线，且CD为边AB的中线，即证．

    （Ⅱ）为正三角形．

    证明：设，的夹角为，由得，；同理可得与，与的夹角均为，即证．

     


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    AP
    =
    1
    5
    AC
    +
    2
    5
    AB
    ，则△APB的面积与△PAC的面积之比为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点
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    （2）求线段EF的长．

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                                A．①②③       B．①②④

    C．②③④                   D．①②③④

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二12月月考理科数学 题型：选择题

    已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的(     )

    A．内心           B．外心           C．垂心         D．重心

     

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