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    设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

    (1)(a·b)c－(c·a)b=0；

    (2)|a|－|b|＜|a－b|；

    (3)(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；

    (4)

    中，是真命题的有

    [　　]

    A．(1)(2)
    B．(2)(3)
    C．(3)(4)
    D．(2)(4)
    答案：D
    提示：

    对于(1)，b与c是不共线的两个非零向量，又a·b与c·a均不能为零，所以(1)是假命题．

    对于(2)，因为三角形两边之差小于第三边，所以可知(2)是真命题．

    对于(3)，根据数量积的运算法则及性质，可知[(b·c)a－(c·a)b]·c=(b·c)(a·c)－(c·a)(b·c)=0，由此可知向量[(b·c)a－(c·a)b]与向量c垂直，所以(3)是假命题．

    对于(4)，根据，所以(4)是真命题．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )    =9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中是真命题的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    +
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )•
    a
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    与
    c
    垂直    ；
    ④两单位向量
    e1
    ，
    e2
    平行，则
    e1
    •
    e2
    =1    ；
    ⑤将函数y=2x的图象按向量
    a
    平移后得到y=2x+6的图象，
    a
    的坐标可以有无数种情况．
    其中正确命题是
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a•
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =0
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直         
    ④(3
    a
    +2
    b
    )(3
    a
    -2
    b
    )=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中，是真命题的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
    ①（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    =
    0
       
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |
    ③（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    不与
    c
    垂直
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9
    a2
    -4
    b2

    其中正确的叙述有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：
    （1）（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =0；
    （2）|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    （3）（
    b
    •
    c
    ）
    a
    -（
    a
    •
    c
    ）
    b
    不与
    c
    垂直；
    （4）（3
    a
    +4
    b
    ）•（3
    a
    -4
    b
    ）=9|
    a
    |2-16|
    b
    |2
    其中，是真命题的有（　　）

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