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    数列{an}满足数学公式．当an取得最大值时n等于


    1. A.
      4
    2. B.
      5
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    B
    分析：根据题意可求得n-1时数列满足的等式，和题设中的等式想减即可求得（）nan =n，进而求得an，则可求得an-an-1，发现当1≤n≤5时结果大于0，n≥5时结果小于0，进而根据数列的单调性可推断出n=5时数列的值最大．
    解答： a1=（12+1）
    a1=


    两式想减可得（）nan =n
    ∴an=n•（）n
    ∴an-an-1=n•（）n-（n-1）•（）n-1=•（）n
    ∴1≤n≤5时an-an-1＞0，数列成递增趋势，n≥5时an-an-1＜0，数列成递减趋势，
    ∴n=5时an最大
    故选B．
    点评：本题主要考查了数列的求和，解题的关键是利用了数列的单调性来确定数列的最大值．
    练习册系列答案
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    （1）求a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16；
    （2）若Sn=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n，证明：Sn=4n-1+Sn-1（n≥2）；
    （3）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1-
    1
    4n
    ．

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    设数列{an}满足：当 n=2k-1（k∈N*）时，an=n；当n=2k（k∈N*）时，an=ak；记sn=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n
    （1）求s3；
    （2）证明：sn=4n-1+sn-1（n≥2）
    （3）证明：
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +
    1
    s3
    +…+
    1
    sn
    ＜1-
    1
    4n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷理）(18分)已知以a1为首项的数列{an}满足：

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    ⑵ 当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100

    ⑶ 当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m

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    数列{an}满足，当t＜a1＜t+1（其中t＞2）时有an+k=an（k∈N*），则k的最小值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．10

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    数列{an}满足．当an取得最大值时n等于（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

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