Question

下图中，图(1)、图(2)、图(3)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则是不是映射？是不是函数关系？

Answer 1

答案：
解析：

图(1)中，集合A中任一个数，通过“开平方”运算，在B中有两个数与之对应，这种对应法则不符合上述的映射定义，所以这种对应关系不是映射，当然也不是函数关系；图(2)中，元素6在B中没有象，所以这种对应关系不是映射，当然也不是函数关系；图(3)中，对A中任一个数，通过“2倍”的运算，在B中有且只有一个数与之对应，所以这种对应法则是数集到数集的映射，并且是一一映射，这两个数集之间的关系是集合A上的函数关系．图(4)中的平方运算法则，同样是映射，因为对A中每一个数，通过平方运算，在B中都有唯一的一个数与之对应，但不是一一映射，这两个数集之间的关系是集合A上的函数关系．