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    设向量
    a
    =-
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    -
    j
    ，则(
    a
    •
    b
    )(
    a
    +
    b
    )    =______．
    ∵
    a
    =-
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    -
    j
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =-2-2=-4，
    a
    +
    b
    =
    i
    +
    i

    ∴(
    a
    •
    b
    )(
    a
    +
    b
    )    =-4
    i
    -4
    j

    故答案为：-4
    i
    -4
    j
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），①当x、y为何值时，
    a
    与
    b
    共线？②是否存在实数x、y，使得
    a
    ⊥
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    i
    和
    j
    是两个单位向量，其夹角是90°，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +
    j
    ，若(k
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +k
    b
    )    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =-
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    -
    j
    ，则(
    a
    •
    b
    )(
    a
    +
    b
    )    =
    -4
    i
    -4
    j
    -4
    i
    -4
    j
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①已知
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）；
    ②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
    ?
    y
    =10x+200；
    ③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
    ④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
    上面命题中，假命题的序号是
    ①②
    ①②
    （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•宝山区一模）已知
    i
    、
    j
    分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，
    OB1
    =a•
    i
    +2
    j
    （a∈R），对任意正整数n，
    BnBn+1
    =51•
    i
    +3•2n-1
    j
    ．
    （1）若
    OB1
    ⊥
    B2B3
    ，求a的值；
    （2）求向量
    OBn
    ；
    （3）设向量
    OBn
    =xn•
    i
    +yn•
    j
    ，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有xn＜yn成立．

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