Question

10．设a=sin$\frac{13π}{5}$，$b=cos（-\frac{2π}{5}）$，c=tan$\frac{7π}{5}$，则（　　）

• A． b＜a＜c
• B． b＜c＜a
• C． a＜b＜c
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 利用诱导公式，将a，b，c均化为$\frac{2π}{5}$的三角函数值，进而根据$\frac{2π}{5}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），$cos\frac{2π}{5}$＜sin$\frac{2π}{5}$＜1＜tan$\frac{2π}{5}$，得到答案．

解答 解：∵a=sin$\frac{13π}{5}$=sin$\frac{3π}{5}$=sin$\frac{2π}{5}$，
$b=cos（-\frac{2π}{5}）$=$cos\frac{2π}{5}$，
c=tan$\frac{7π}{5}$=tan$\frac{2π}{5}$，
$\frac{2π}{5}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），
故$cos\frac{2π}{5}$＜sin$\frac{2π}{5}$＜1＜tan$\frac{2π}{5}$，
故b＜a＜c，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是同角三角函数的大小比较，诱导公式，难度中档．